题目内容

如图，△ABC中，ABAC，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，且BD平分∠ABC，则∠BDC＝___________度.

72; 【解析】设∠A=a°，AD=BD， ∴∠A=∠ABD=a°， ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD=∠CBD=a°， ∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB=2a°， ∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°， ∴5a=180， ∴a=36， ∴∠A=∠ABD=36°， ∴∠BDC=∠A+∠ABD=72°.
练习册系列答案
相关题目

用等腰直角三角板画∠AOB=45°，将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线M处后绕点M逆时针旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为_____度．

22 【解析】试题分析：如图： 由平移的性质知，AO∥SM， 故∠WMS=∠OWM=22°

如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝BC，AD＝7，tan A＝2.求CD的长．

CD＝. 【解析】试题分析：根据题意，延长AB、DC交于点E，构造直角三角形，然后根据直角三角形的边角关系求解. 试题解析：如图所示，延长AB、DC交于点E， ∵∠ABC＝∠D＝90°， ∴∠A＋∠DCB＝180°， ∴∠A＝∠ECB， ∴tanA＝tan∠ECD＝2. ∵AD＝7， ∴DE＝14，设BC＝AB＝x，则BE＝2x， ∴AE＝3x...

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，则cos A的值是(　　)

A. B. C. D.

B 【解析】由余弦定义可得cosA＝，因为AB＝10，AC＝6，所以cos A＝. 故选：B.

AD，AE分别是△ABC的高和角平分线．

（1）已知∠B=30°，∠C=60°，求∠DAE的度数；

（2）设∠B= x，∠C= y（x < y），请直接写出∠DAE的度数 ．（用含x ，y的代数式表示）

（1）∠EAD=15°;(2) ∠EAD= (y-x) 【解析】分析：分析：（1）根据三角形内角和定理求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠EAC，根据直角三角形两锐角互余求出∠DAC，然后求解即可．（2）同（1）即可得出结果． 本题解析： （1） 由 ∴ 又AE平分, ∴ ∴ （2）

如图，直线l外有不重合的两点A、B．在直线l上求一点C，使得的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B＇．②连接AB＇交直线l于点C，则点C即为所求．在解决这个问题时，没有用到的知识点是( )

A. 线段的垂直平分线性质 B. 两点之间线段最短

C. 三角形两边之和大于第三边 D. 角平分线的性质

D 【解析】【解析】 ∵点B和点B′关于直线l对称，且点C在l上， ∴CB=CB′. ∵AB′交l于C，且两条直线相交只有一个交点， ∴CB′+CA=AB′，即CA+CB=AB′. 任取直线l上一点C′，与点C不重合，则C′B′+C′A＞AB′， 即AB′是CA+CB的最小值. 本题在解答过程中利用了线段垂直平分线的性质定理：两点之间，线段最短，体现了转化思想...

分式可变形为（ ）

A. B. C. D.

A 【解析】∵ ，∴A正确.故选A.

下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（　　）

A． B． C． D．

C 【解析】A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；故选C．

两个大小不同的等腰直角三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出来的几何图形，点B、C、E在同一条直线上，连结DC．

（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明；

（2）求证：DC⊥BE．

（1）△ACD≌△ABE（2）证明见解析 【解析】试题分析：（1）根据等腰直角三角形的性质可以得出AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD，进而得到∠BAE=∠CAD，即可得到结论； （2）由△ABE≌△ACD可以得出∠ACD=∠ABE，进而得出∠BCD =90°，由此可以得出结论． 试题解析：（1）【解析】 △ACD≌△ABE． 证明如下： ∵△ABC与△AED均为...

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网