题目内容

AD，AE分别是△ABC的高和角平分线．

（1）已知∠B=30°，∠C=60°，求∠DAE的度数；

（2）设∠B= x，∠C= y（x < y），请直接写出∠DAE的度数 ．（用含x ，y的代数式表示）

（1）∠EAD=15°;(2) ∠EAD= (y-x) 【解析】分析：分析：（1）根据三角形内角和定理求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠EAC，根据直角三角形两锐角互余求出∠DAC，然后求解即可．（2）同（1）即可得出结果． 本题解析： （1） 由 ∴ 又AE平分, ∴ ∴ （2）
练习册系列答案
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如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3).

(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标；

(2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90?后的△A2BC2；

(3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(结果保留根号和π).

(4)在x轴上有一点P，PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标

(1)根A1(2,?4),B1(1,?1),C1(4,?3)(2)图形见解析(3) (4)(1.2,0) 【解析】试题分析：（1）利用关于x轴对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数可先找出点A1、B1、C1的坐标，然后画出图形即可； （2）利用旋转的性质可确定出点A2、C2的坐标； （3）先求出BC的长，然后利用弧长公式进行计算即可； （4）连接A1B，与x轴相交于点P，则此...

若函数y=（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（　　）

A. ±1 B. ﹣1 C. 1 D. 2

B 【解析】根据题意得，|m|=1且m?1≠0， 解得m=±1且m≠1， 所以，m=?1. 故选B.

如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cos A＝，BE＝2，则tan ∠DBE的值是(　　)

A. B. 2 C. D.

B 【解析】试题分析：设菱形ABCD边长为t，则AE=t-2，由即可求得t的值，从而可以求的AE的长，再根据勾股定理求的DE的长，即可求得结果. 【解析】 设菱形ABCD边长为t． ∵BE=2， ∴AE=t-2． ∵， ∴ ∴，解得 ∴AE=5-2=3． ∴ ∴tan∠DBE= 故选B．

如图（1），在四边形ABCD中，已知∠ABC∠ADC180°，ABAD，ABAD，点E在CD的延长线上，∠1∠2．

（1）求证：∠3∠E；

（2）求证：CA平分∠BCD；

（3）如图（2），设AF是△ABC的边BC上的高，求证：CE2AF．

（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）证明见解析. 【解析】分析：（1）根据三角形的判定定理ASA即可证得．（2）通过三角形全等求得AC=AE，∠BCA=∠E，进而根据等边对等角求得∠ACD=∠E，从而求得∠BCA=∠E=∠ACD即可证得．（3）过点A作AM⊥CE，垂足为M，根据角的平分线的性质求得AF=AM，然后证得△CAE和△ACM是等腰直角三角形，进而证得EC=2AF． 本题...

如图，△ABC中，ABAC，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，且BD平分∠ABC，则∠BDC＝___________度.

72; 【解析】设∠A=a°，AD=BD， ∴∠A=∠ABD=a°， ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD=∠CBD=a°， ∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB=2a°， ∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°， ∴5a=180， ∴a=36， ∴∠A=∠ABD=36°， ∴∠BDC=∠A+∠ABD=72°.

点A（a + 1，a）关于x轴对称的点在第一象限，则a的取值范围是（ ）

A. -1< a < 0 B. C. D.

A 【解析】∵点A(a+1,a)关于x轴的对称点在第一象限， ∴点A(a+1,a)在第四象限， ∴， 解得：-1

飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：________．

点动成线 【解析】【解析】 飞机在空中表演，飞机可看作一个点，则“飞机拉线”用数学知识解释为：点动成线．故答案为：点动成线．

如图，在△ABC中，D为AB中点，DE∥BC交AC于E点，则△ADE与△ABC的面积比为（ ）

A. 1:1 B. 1:2 C. 1:3 D. 1:4

D 【解析】试题分析：∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∵D是边AB的中点， ∴AD：AB＝1：2， ∴． 故选D．

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