题目内容

两个大小不同的等腰直角三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出来的几何图形，点B、C、E在同一条直线上，连结DC．

（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明；

（2）求证：DC⊥BE．

（1）△ACD≌△ABE（2）证明见解析 【解析】试题分析：（1）根据等腰直角三角形的性质可以得出AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD，进而得到∠BAE=∠CAD，即可得到结论； （2）由△ABE≌△ACD可以得出∠ACD=∠ABE，进而得出∠BCD =90°，由此可以得出结论． 试题解析：（1）【解析】 △ACD≌△ABE． 证明如下： ∵△ABC与△AED均为...
练习册系列答案
相关题目

如图，△ABC中，ABAC，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，且BD平分∠ABC，则∠BDC＝___________度.

72; 【解析】设∠A=a°，AD=BD， ∴∠A=∠ABD=a°， ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD=∠CBD=a°， ∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB=2a°， ∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°， ∴5a=180， ∴a=36， ∴∠A=∠ABD=36°， ∴∠BDC=∠A+∠ABD=72°.

问题提出

某商店经销《超能陆战队》超萌“小白”（图1）玩具，“小白”玩具每个进价60元．为进行促销，商店制定如下“优惠”方案：如果一次销售数量不超过10个，则销售单价为100元/个；如果一次销售数量超过10个，每增加一个，所有“小白”玩具销售单价降低1元/个，但单价不得低于80元/个．一次销售“小白”玩具的单价y（元/个）与销售数量x（个）之间的函数关系如图2所示．

（1）求m的值并解释射线BC所表示的实际意义；

（2）写出该店当一次销售x个时，所获利润w（元）与x（个）之间的函数关系式；

（3）店长经过一段时间的销售发现：即并不是销量越大利润越大（比如，卖25个赚的钱反而比卖30个赚的钱多）．为了不出现这种现象，在其他条件不变的情况下，店长应把原来的最低单价80（元/个）至少提高到多少元/个？

（1）m=30，当一次销售数量超过30个以后，都是按单价80元/个销售； （2）当0＜x≤10时，w=40x； 当10＜x≤30时，w=﹣x2+50x； 当x＞30时，w=20x； （3）店家应把最低价每个80元至少提高到每个85元． 【解析】 试题分析：（1）利用价格变化规律，进而求出m的值，然后根据解析式解释线段AB所表示的实际优惠销售政策即可； （2...

已知为锐角，若，则=_______°．

30 【解析】∵， ∴∠A=30°.

如图，在△ABC中，D为AB中点，DE∥BC交AC于E点，则△ADE与△ABC的面积比为（ ）

A. 1:1 B. 1:2 C. 1:3 D. 1:4

D 【解析】试题分析：∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∵D是边AB的中点， ∴AD：AB＝1：2， ∴． 故选D．

在三个整式中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解

略 【解析】【解析】 或 或 或

已知点P关于x轴的对称点的坐标是（-2，3），那么点P的坐标是__________．

（-2，-3） 【解析】【解析】 ∵点P关于x轴的对称点的坐标是（-2，3），∴点P的坐标为（﹣2，﹣3）．故答案为：（﹣2，﹣3）．

计算：

（1）（2x+3y）（x﹣y）；

（2）（3x2y﹣6xy）÷6xy．

（1）2x2+xy﹣3y2；（2）x﹣1． 【解析】试题分析： （1）按多项式乘以多项式的法则计算即可； （2）按多项式除以单项式的法则计算即可. 试题解析： （1）原式=2x2﹣2xy+3xy﹣3y2=2x2+xy﹣3y2； （2）原式=3x2y÷6xy﹣6xy÷6xy=x﹣1.

如图所示，点A、O、B在同一条直线上，OD平分∠AOC，且∠AOD+∠BOE=90°，

问：∠COE与∠BOE之间有什么关系？并说明理由。

∠COE=∠BOE ，理由详见解析. 【解析】试题分析： 利用角平分线的性质，可知，而，由平角的定义，可知根据等角的余角相等，可知 试题解析： 理由如下： ∵OD平分 （已知） 由已知条件得： 即 （已知）， 又 （等角的余角相等）.

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