Question

5．如图所示，在正方形ABCD中，三角形ADE绕点A顺时针旋转一定角度后与三角形ABF重合，则∠FAE=90度．

Answer 1

分析 由四边形ABCD为正方形，得到AD=AB，∠DAB=90°，又△ADE绕点A顺时针旋转后与△ABF重合，则∠DAB等于旋转角，即可得到旋转角∠FAE的度数．

解答 解：∵四边形ABCD为正方形，
∴AD=AB，∠DAB=90°，
又∵△ADE绕点A顺时针旋转后与△ABF重合，
∴∠DAB=∠FAE等于旋转角，
∴∠FAE=∠DAB=90°．
故答案为：90．

点评 本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．也考查了正方形的性质．