题目内容
5．顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是（ ）| A． | 矩形 | B． | 正方形 | C． | 菱形 | D． | 以上都不对 |
分析 因为题中给出的条件是中点，所以可利用三角形中位线性质，以及矩形对角线相等去证明四条边都相等，从而说明是一个菱形．
解答 
解：连接AC、BD，
在△ABD中，
∵AH=HD，AE=EB
∴EH=$\frac{1}{2}$BD，
同理FG=$\frac{1}{2}$BD，HG=$\frac{1}{2}$AC，EF=$\frac{1}{2}$AC，
又∵在矩形ABCD中，AC=BD，
∴EH=HG=GF=FE，
∴四边形EFGH为菱形．
故选：C．
点评 本题考查了菱形的判定，菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义，②四边相等，③对角线互相垂直平分．
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16．下列实数：$\frac{π}{3}$，$\frac{22}{7}$，0.414，$\root{3}{9}$，$\sqrt{36}$，$\sqrt{2}$，2.12112111211112…（相邻两个2之间依次多1），其中无理数个数是（ ）
| A． | 2个 | B． | 3个 | C． | 4个 | D． | 5个 |
13．
下列条件中，能说明AD∥BC的条件有（ ）个
①∠1=∠4 ②∠2=∠3 ③∠1+∠2=∠3+∠4
④∠A+∠C=180° ⑤∠A+∠ABC=180° ⑥∠A+∠ADC=180°．
下列条件中，能说明AD∥BC的条件有（ ）个①∠1=∠4 ②∠2=∠3 ③∠1+∠2=∠3+∠4
④∠A+∠C=180° ⑤∠A+∠ABC=180° ⑥∠A+∠ADC=180°．
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
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15．
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如图，△ABC的顶点都在边长相等的小正方形的顶点上，则cos∠BAC等于（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ | B． | $\frac{{\sqrt{10}}}{5}$ | C． | $\frac{{\sqrt{10}}}{10}$ | D． | $\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$ |