Question

13．下列条件中，能说明AD∥BC的条件有（　　）个
①∠1=∠4       ②∠2=∠3         ③∠1+∠2=∠3+∠4   
④∠A+∠C=180° ⑤∠A+∠ABC=180°  ⑥∠A+∠ADC=180°．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据平行线的判定定理逐一判断，排除错误答案．

解答 解：①∠1=∠4，可得AB∥DC，错误；②∠2=∠3，可得AD∥BC，正确；③∠1+∠2=∠3+∠4，不能判断AD∥BC，错误；④∠A+∠C=180°，不能判断AD∥BC，错误；⑤∠A+∠ABC=180°，可得AD∥BC，正确；⑥∠A+∠ADC=180°，可得AB∥DC，错误；
故选B．

点评 此题考查平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．