Question

13．如果一个渠道斜坡的坡度为1：3，那么坡角α的余弦值等于$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

Answer 1

分析 直接利用坡度的定义表示出三角形的三边长，进而利用锐角三角三角函数关系得出答案．

解答 解：如图所示：由题意可得，$\frac{AC}{BC}$=$\frac{1}{3}$，
设AC=x，则BC=3x，AB=$\sqrt{10}$x，
故cosα=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{3}{\sqrt{10}}$=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．
故答案为：$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$．

点评 此题主要考查了解直角三角形的应用，正确表示出三角形的三边长是解题关键．