Question

1．已知一次函数的图象经过点P（3，5），且平行于直线y=2x．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）若点Q（x，y）在该直线上，且在x轴的下方，求x的取值范围．

Answer 1

分析 （1）根据两直线平行可知该一次函数斜率k=2，设出解析式，将点P坐标代入可得；
（2）根据直线上的点Q在x轴下方可得y＜0，解不等式可得x的范围．

解答 解：（1）∵一次函数的图象平行于直线y=2x，可设该一次函数解析式为y=2x+b，
∴将点P（3，5）代入得：6+b=5，
解得：b=-1，
故一次函数解析式为：y=2x-1；
（2）∵点Q（x，y）在x轴下方，
∴y=2x-1＜0，
解得：x＜$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查一次函数解析式及图象上的点的坐标，待定系数法求出解析式是前提，根据点的位置确定函数值小于0．