Question

如图，BE⊥AE，CF⊥AE，垂足分别是E、F，又知D是EF的中点，△BED与△CFD全等吗？为什么？

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：根据角边角公里可得出△BED与△CFD全等．由BE⊥AE，CF⊥AE，得∠BED=∠CFD，再由D是EF的中点，得ED=FD，从而得出△BED与△CFD全等．

解答：解：△BED≌△CFD．
理由是：∵BE⊥AE，CF⊥AE，
∴∠BED=∠CFD，
∵D是EF的中点，
∴ED=FD，
在△BED与△CFD中，

∠BED=∠CFD ED=FD ∠BDE=∠CDF

，
∴△BED≌△CFD（ASA）．

点评：本题考查了全等三角形的判定，判定一般三角形全等有SSS、SAS、ASA、AAS，判定两个直角三角形全等还有HL．