Question

【题目】如图，已知平行四边形ABCD中，AB＝BC，点M从点D出发，沿D→C→A以1cm/s的速度匀速运动到点A，图2是点M运动时，△MAB的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则边AB的长为（　　）cm．

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

先由图2分析计算出DC，AB，BC，AC的长，及三角形MAB的面积；易判定平行四边形ABCD为菱形，从而其对角线垂直，从而连接对角线，得直角三角形，利用勾股定理建立方程，从而求得a值，进而得AB的长．

解：由图2可知，点M从点D到点C时，△MAB的面积一直为a，

∴DC＝a，AB＝BC＝a，S△MAB＝a，

当点M从点C运动到点A时，S△MAB逐渐减小，直到为0，

连接BD，交AC于点O，

∵AB＝BC，

∴平行四边形ABCD为菱形，

∴AC⊥BD，

∵S△MAB＝a，

解得

∴边AB的长为cm．

故选A．