题目内容
【题目】已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB＝80°，∠BOC＝40°，若OD平分∠AOC，则∠BOD的度数为________．
【答案】60°或20°
【解析】
根据题意可以得到存在两种情况，然后分别画出相应的图形，然后根据图形计算出相应的角的度数，本题得以解决．
由题意可得：分两种情况，
第一种情况如下图一所示，
∵∠AOB=80°，∠BOC=40°，∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=80°﹣40°=40°．∵OD平分∠AOC，∴∠DOC=40°÷2=20°，∴∠BOD=∠BOC+∠DOC=40°+20°=60°．
第二种情况如下图二所示，
∵∠AOB=80°，∠BOC=40°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=80°+40°=120°．∵OD平分∠AOC，∴∠DOC=120°÷2=60°，∴∠BOD=∠DOC－∠BOC =60°－40°=20°．
故答案为：60°或20°．
练习册系列答案
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【题目】下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
=y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2－4x+4）2（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．
A．提取公因式 |
B．平方差公式 |
C．两数和的完全平方公式 |
D．两数差的完全平方公式 |
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________ ．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．
