题目内容
【题目】下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程.
解:设x2-4x=y
原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)
=y2+8y+16 (第二步)
=(y+4)2(第三步)
=(x2-4x+4)2(第四步)
回答下列问题:
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______.
A.提取公因式 |
B.平方差公式 |
C.两数和的完全平方公式 |
D.两数差的完全平方公式 |
(2)该同学因式分解的结果是否彻底?________.(填“彻底”或“不彻底”)若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果_________ .
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解.
【答案】(1)C;(2)分解不彻底;(3)
【解析】试题分析:(1)根据分解因式的过程直接得出答案;
(2)该同学因式分解的结果不彻底,进而再次分解因式得出即可;
(3)将(x2-2x)看作整体进而分解因式即可.
试题解析:解:(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的数和的完全平方公式;
故选:C;
(2)该同学因式分解的结果不彻底,
原式=(x2-4x+4)2=(x-2)4;
故答案为:不彻底,(x-2)4;
(3)(x2-2x)(x2-2x+2)+1
=(x2-2x)2+2(x2-2x)+1
=(x2-2x+1)2
=(x-1)4.
练习册系列答案
相关题目