题目内容

已知，…根据这些等式解答下列各题：
（1）求值：；
（2）化简；
（3）用类似方法计算．
解：（1）原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；
（2）原式=1﹣+﹣+…﹣=1﹣=；
（3）原式=（1﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=．
练习册系列答案
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已知1-
1
2
=
1
2
，
1
2
-
1
3
=
1
6
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1
3
-
1
4
=
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12
，
1
4
-
1
5
=
1
20
…根据这些等式求值
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2008×2009
．
已知1-
1
2
=
1
2
，
1
2
-
1
3
=
1
6
，
1
3
-
1
4
=
1
12
，…根据这些等式解答下列各题：
（1）求值：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
；
（2）化简
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
；
（3）用类似方法计算
1
1×3
+
1
3×5
+
1
7×9
+…+
1
2007×2009
．
已知1-
1
2
=
1
2
，
1
2
-
1
3
=
1
6
，
1
3
-
1
4
=
1
12
，
1
4
-
1
5
=
1
20
…根据这些等式的特点，求
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2010×2011
的值．

已知数学公式，…根据这些等式解答下列各题：
（1）求值：数学公式；
（2）化简数学公式；
（3）用类似方法计算数学公式．

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