题目内容
18．由同样大小的黑色棋子均匀摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，第6个图中有56个棋子．
分析 由图可知：第1个图中有3×3-3=6个棋子，第2个图中有4×4-4=12个棋子，第3个图中有5×5-5=20个棋子，第4个图中有6×6-6=30个棋子，…由此得出第n个图中有（n+2）2-（n+2）=（n+1）（n+2）个棋子，进一步代入求得答案即可．
解答 解：∵第1个图中有3×3-3=6个棋子，
第2个图中有4×4-4=12个棋子，
第3个图中有5×5-5=20个棋子，
第4个图中有6×6-6=30个棋子，
…
∴第n个图中有（n+2）2-（n+2）=（n+1）（n+2）个棋子，
∴第6个图中有7×8=56个棋子．
故答案为：56．
点评 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．
练习册系列答案
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