Question

5．解方程：
（1）（x-3）²+2x（x-3）=0；
（2）4x²-8x-1=0（用配方法解）．

Answer 1

分析 （1）因式分解法求解可得；
（2）配方法求解可得．

解答 解：（1）（x-3）（x-3+2x）=0，
即（x-3）（3x-3）=0，
∴x-3=0或3x-3=0，
解得：x=3或x=1；

（2）4x²-8x=1，
x²-2x=$\frac{1}{4}$，
x²-2x+1=$\frac{1}{4}$+1，即（x-1）²=$\frac{5}{4}$，
∴x-1=±$\frac{\sqrt{5}}{2}$，
∴x=1±$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．