Question

19．先化简再求值：$\frac{{{x^2}-2x+1}}{{{x^2}-1}}÷\frac{x-1}{{{x^2}+x}}-2x$，选择一个你喜欢的值代入求值．

Answer 1

分析 原式第一项利用除法法则变形，约分后再合并同类项，得到最简结果，求出x的值代入计算即可求出值．

解答 解：$\frac{{{x^2}-2x+1}}{{{x^2}-1}}÷\frac{x-1}{{{x^2}+x}}-2x$
=$\frac{（x-1）^{2}}{（x+1）（x-1）}$×$\frac{x（x+1）}{x-1}$-2x
=x-2x
=-x，
当x=2时，原式=-2．

点评 本题主要考查了分式的化简求值问题，在解题时要先进行因式分解，再化简．