为了培养学生的兴趣.我市某小学决定再开设A．舞蹈.B．音乐.C．绘画.D．书法四个兴趣班.为了解学生对这四个项目的兴趣爱好.随机抽取了部分学生进行调查.并将调查结果绘制成如图1.2所示的统计图.且结合图中信息解答下列问题:(1)在这次调查中.共调查了多少名学生?(2)请将两幅统计图补充完整,(3)若本校一共有2000名学生.请估� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．为了培养学生的兴趣，我市某小学决定再开设A．舞蹈，B．音乐，C．绘画，D．书法四个兴趣班，为了解学生对这四个项目的兴趣爱好，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图1，2所示的统计图，且结合图中信息解答下列问题：

（1）在这次调查中，共调查了多少名学生？
（2）请将两幅统计图补充完整；
（3）若本校一共有2000名学生，请估计喜欢“音乐”的人数；
（4）若调查到喜欢“书法”的4名学生中有2名男生，2名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到相同性别的学生的概率．

分析（1）用C类人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；
（2）先分别计算出B类人数和A、B两类所占的百分比，然后补全统计图；
（3）利用样本估计总体，用样本中B类人数的百分比作为全校喜欢“音乐”的人数的百分比，然后用此百分比乘以全校人数即可得到全校喜欢“音乐”的人数；
（4）先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出相同性别的学生的结果数，然后根据概率公式求解．

解答解：（1）120÷40%=300（名），
所以在这次调查中，共调查了300名学生；
（2）B类学生人数=300-90-120-30=60（名），
A类人数所占百分比=$\frac{90}{300}$×100%=30%；B类人数所占百分比=$\frac{60}{300}$×100%=20%；
统计图为：

（3）2000×20%=400（人），
所以估计喜欢“音乐”的人数约为400人；
（4）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中相同性别的学生的结果数为4，
所以相同性别的学生的概率=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．