Question

14．小明、小刚和小红打算各自随机选择本周日的上午或下午去扬州马可波罗花世界游玩．
（1）小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为$\frac{1}{4}$；
（2）求他们三人在同一个半天去游玩的概率．

Answer 1

分析 （1）根据题意，画树状图列出三人随机选择上午或下午去游玩的所有等可能结果，找到小明和小刚都在本周日上午去游玩的结果，根据概率公式计算可得；
（2）由（1）中树状图，找到三人在同一个半天去游玩的结果，根据概率公式计算可得．

解答 解：（1）根据题意，画树状图如图，

由树状图可知，三人随机选择本周日的上午或下午去游玩共有8种等可能结果，
其中小明和小刚都在本周日上午去游玩的结果有（上，上，上）、（上，上，下）2种，
∴小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$；
（2）由（1）中树状图可知，他们三人在同一个半天去游玩的结果有（上，上，上）、（下，下，下）这2种，
∴他们三人在同一个半天去游玩的概率为$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$；
答：他们三人在同一个半天去游玩的概率是$\frac{1}{4}$．
故答案为：（1）$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．