Question

8．计算：
（1）2（m+1）²-（2m+1）（2m-1）；
（2）4x²-（-2x+3）（-2x-3）；
（3）先化简，再求值：[（x+2y）²-（x+y）（3x-y）-5y²]÷2x，其中x=-2，y=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）先根据完全平方公式和平方差公式算乘法，再合并同类项即可；
（2）先算平方差公式化简，再合并同类项即可；
（3）先算乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．

解答 解：（1）原式=2（m²+2m+1）-（4m²-1）
=2m²+4m+2-4m²+1
=-2m²+4m+3；

  （2）原式=4x²-（4x²-9）
=4x²-4x²+9
=9；

  （3）[（x+2y）²-（x+y）（3x-y）-5y²]÷2x
=[x²+4xy+4y²-3x²+xy-3xy+y²-5y²]÷2x
=[-2x²+2xy]÷2x
=-x+y，
当x=-2，y=$\frac{1}{2}$时，原式=-（-2）+$\frac{1}{2}$=2$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．