Question

如图，在正方形ABCD内作等边△AED，连接BE，求∠EBC的度数．

Answer 1

考点：正方形的性质,等边三角形的性质

专题：

分析：如图，求出∠BAE=30°；证明AB=AE；求出∠ABE，即可解决问题．

解答：解：如图，∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=AD，∠BAD=90°；
∵△ADE为等边三角形，
∴AE=AD，∠EAD=60°；
∴AB=AE，∠BAE=30°，
∴∠ABE=∠AEB=

180°-30°

2

=75°，
∴∠EBC=90°-75°=15°．

点评：该题主要考查了正方形的性质、等边三角形的性质等几何知识点及其应用问题；应牢固掌握正方形、等边三角形等几何知识点，并能灵活运用．