Question

2．已知R=$\frac{2008×2009}{2010×2011}$，S=$\frac{2008×2010}{2009×2011}$，T=$\frac{2008×2011}{2009×2010}$，则（　　）

• A． R＞S＞T
• B． T＞S＞R
• C． S＞T＞R
• D． S＞R＞T

Answer 1

分析 根据作差法，可得有理数的减法，根据通分，化成同分母分数的减法，可得答案

解答 解：T-S=$\frac{2008×2011}{2009×2010}$-$\frac{2008×2010}{2009×2011}$
=$\frac{2008×201{1}^{2}}{2009×2010×2011}$-$\frac{2008×201{0}^{2}}{2009×2010×2011}$
=$\frac{2008×（201{1}^{2}-201{0}^{2}）}{2009×2010×2011}$＞0，
即T＞S，
S-R=$\frac{2008×2010}{2009×2011}$-$\frac{2008×2009}{2010×2011}$
=$\frac{2008×201{0}^{2}}{2009×2010×2011}$-$\frac{2008×200{9}^{2}}{2009×2010×2011}$
=$\frac{2008×（201{0}^{2}-200{9}^{2}）}{2009×2010×2011}$＞0，
S＞R，
即T＞S＞R，
故选：B．

点评 本题考查了有利数大小比较，作差法是比较有理数大小的基本方法．