Question

6．下列函数中，y随x的增大而增大的是（　　）

• A． y=$\frac{3}{x}$
• B． y=-x+5
• C． y=$\frac{1}{2}$x
• D． y=$\frac{1}{2}{x^2}$（x＜0）

Answer 1

分析 根据一次函数、反比例函数及二次函数的性质对各选项进行逐一分析即可．

解答 解：A、∵函数y=$\frac{3}{x}$中，k=3＞0，∴在每一象限内y随x增大而减小，故本选项错误；
B、∵函数y=-x+5中，k=-1＜0，∴y随x增大而减小，故本选项错误；
C、∵函数y=$\frac{1}{2}$x中，k=$\frac{1}{2}$＞0，∴y随x增大而增大，故本选项正确；
D、∵函数y=$\frac{1}{2}$x²（x＜0）中，a=$\frac{1}{2}$＞0，∴函数的开口向上，在对称轴的左侧y随x增大而减小，故本选项错误．
故选C．

点评 本题考查的是反比例函数、一次函数和二次函数的性质，熟知它们的增减性是解答此题的关键．