Question

11．如图，在?ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF．
求证：△ADE≌△CBF．

Answer 1

分析 由在?ABCD中，AE=CF，可利用SAS判定△ADE≌△CBF．

解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=CB，∠A=∠C，
在△ADE和△CBF中，$\left\{\begin{array}{l}{AD=CB}&{\;}\\{∠A=∠C}&{\;}\\{AE=CF}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ADE≌△CBF（SAS）．

点评 此题考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质是解决问题的关键．