Question

在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，他们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．
（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标．
（2）求点（x，y）在函数y=

8

x

图象上的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,反比例函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：（1）先画树状图展示所有12种等可能的结果数，然后写出12个点的坐标；
（2）根据反比例函数图象上点的坐标特征可判断有两个点在函数y=

8

x

图象上，然后根据概率公式求解．

解答：解：（1）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，即点P所有可能的坐标为（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）；
（2）因为2×4=8，4×2=8，
所以点（2，4）和（4，2）在函数y=

8

x

图象上，即点（x，y）在函数y=

8

x

图象上的点有两个，
所以点（x，y）在函数y=

8

x

图象上的概率=

2

12

=

1

6

．

点评：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求解．也考查反比例函数图象上点的坐标特征．