Question

15．计算：|$\sqrt{3}-\sqrt{2}$|+（$\sqrt{2015}-1$）⁰+2sin45°-2cos30°+（$\frac{1}{2015}$）^-1．

Answer 1

分析 直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质、负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值分别化简求出答案．

解答 解：|$\sqrt{3}-\sqrt{2}$|+（$\sqrt{2015}-1$）⁰+2sin45°-2cos30°+（$\frac{1}{2015}$）^-1
=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+1+2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+2015
=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+1+$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$+2015
=2016．

点评 此题主要考查了实数运算，根据相关运算法则正确化简是解题关键．