Question

16．图1中的三翼式旋转门在圆形的空间内旋转，旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，图2是旋转门的俯视图，显示了某一时刻旋转翼的位置，根据图2中的数据，可知$\widehat{AB}$的长是$\frac{2π}{3}$m．

Answer 1

分析 首先根据题意，可得$\widehat{AB}=\widehat{BC}=\widehat{AC}$，然后根据圆的周长公式，求出直径是2m的圆的周长是多少；最后用直径是2m的圆的周长除以3，求出$\widehat{AB}$的长是多少即可．

解答 解：根据题意，可得$\widehat{AB}=\widehat{BC}=\widehat{AC}$，
∴$\widehat{AB}=2π÷3=\frac{2π}{3}$（m），
即$\widehat{AB}$的长是$\frac{2π}{3}$m．
故答案为：$\frac{2π}{3}$．

点评 此题主要考查了弧长的计算，以及圆的周长的计算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出$\widehat{AB}=\widehat{BC}=\widehat{AC}$，并求出直径是2m的圆的周长是多少．