题目内容

4．化简（1+$\frac{2}{x-1}$）÷$\frac{1}{{x}^{2}-1}$的结果（x+1）2．

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{x+1}{x-1}$•（x+1）（x-1）=（x+1）2．
故答案为：（x+1）2

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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14．计算：
（1）$\frac{2}{3}\sqrt{6}$•$\frac{3}{4}\sqrt{24}$；
（2）（3$\sqrt{48}$-2$\sqrt{27}$）÷$\sqrt{3}$；
（3）$\sqrt{10}$（3$\sqrt{\frac{2}{5}}$-$\sqrt{\frac{5}{2}}$）；
（4）3$\sqrt{12}$÷（3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-2$\sqrt{3}$）
15．某公司10名职工5月份工资统计如下表：
工资/（元）4000420044004600
人数1342
该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是（　　）
A．4400，4400B．4400，4300C．4200，4200D．4200，4300
12．下列运算中，正确的是（　　）
A．x2+x4=x6B．（-x3）2=x6C．2a+3b=5abD．x6÷x3=x2（x≠0）
19．规定新定义：[a，b]为一次函数y=ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”．若“关联数”[1，m-2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程$\frac{1}{x-1}$+$\frac{1}{m}$=1的解为（　　）
A．1B．2C．3D．4
9．如图，在正方形ABCD中AC与BD交于点O，形外有一点E，使∠AED=90°，且DE=3，OE=4$\sqrt{2}$，则AE=5．
16．图1中的三翼式旋转门在圆形的空间内旋转，旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，图2是旋转门的俯视图，显示了某一时刻旋转翼的位置，根据图2中的数据，可知$\widehat{AB}$的长是$\frac{2π}{3}$m．
13．计算：-$\sqrt{16}$=-4．
14．方程$\frac{1}{x}$=$\frac{2}{x+2}$的解是（　　）
A．x=-2B．x=1C．x=2D．x=3

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