题目内容

5．若⊙O的弦AB所对的圆心角∠AOB=50°，则弦AB所对的圆周角的度数为25°或155°．

分析 首先根据圆周角定理，可得同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，用⊙O的弦AB所对的圆心角除以2，求出∠C的度数为多少，然后用180°减去∠C，求出∠C′的度数是多少即可．

解答 解：如图，
∵∠AOB=50°，
∴∠C=50°÷2=25°，
∴∠C′=180°-25°=155°，
即弦AB所对的圆周角的度数为25°或155°．
故答案为：25°或155°．

点评 此题主要考查了圆周角定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

练习册系列答案
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