Question

5．下列说法正确的是（　　）

• A． -3³a²bc²的系数为-3，次数为27
• B． $\frac{x}{π}$+$\frac{y}{2}$+$\frac{{z}^{2}}{3}$不是单项式，但是整式
• C． $\frac{1}{x+1}$是多项式
• D． mx²+1一定是关于x的二次二项式

Answer 1

分析 A、-3³a²bc²是单项式，它的系数数字因数，次数是所有字母的指数的和；
B、单项式是数与字母的积，所以$\frac{x}{π}$+$\frac{y}{2}$+$\frac{{z}^{2}}{3}$不是单项式；
C、多项式是几个单项式的和，而$\frac{1}{x+1}$分母中含有字母，是分式；
D、因为m的值不确定，所以mx²+1有可能为1．

解答 解：A、-3³a²bc²的系数为-3³，次数为2+1+2=5，所以此选项不正确；
B、$\frac{x}{π}$+$\frac{y}{2}$+$\frac{{z}^{2}}{3}$不是单项式，是多项式，是整式，所以此选项正确；
C、$\frac{1}{x+1}$不是多项式，是分式，所以此选项不正确；
D、因为m不确定，当m=0时，mx²+1=1，是单项式，当m≠0时，一定是关于x的二次二项式，所以此选项不正确．
故选B．

点评 本题考查了整式、单项式和多项式的概念，熟练掌握这此概念是做好本题的关键；尤其对单项式的系数和次数的理解，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
在区分多项式和分式时，要注意分母中是否含有字母．