Question

14．如图，∠BDE=∠EBD，要使AB∥DE，应添加的一个条件是∠ABD=∠EBD（填一个即可）

Answer 1

分析 如果∠ABD=∠EBD，由∠BDE=∠EBD，等量代换得出∠BDE=∠ABD，根据内错角相等两直线平行，可得AB∥DE，所以加上∠ABD=∠EBD即可．

解答 解：应添加的一个条件可以是∠ABD=∠EBD．
∵∠ABD=∠EBD，∠BDE=∠EBD，
∴∠BDE=∠ABD，
∴AB∥DE．
故答案为∠ABD=∠EBD．

点评 本题考查了平行线的判定，判定两直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行；在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．