Question

13．如果方程（2x+3）⁴-m=0有一个解是x=7，那么它的另一个解是x=-10．

Answer 1

分析 将x=7代入原方程求出m的值，通过直接开平方法解原方程，得到方程的两个解，可得答案．

解答 解：将x=7代入方程（2x+3）⁴-m=0，得17⁴-m=0，即m=17⁴，
故原方程为：（2x+3）⁴-17⁴=0，
移项，得：（2x+3）⁴=17⁴，
两边直接开4次方，得：2x+3=7或2x+3=-7，
解得：x₁=7，x₂=-10，
故答案为：x=-10．

点评 本题主要考查直接开平方法解方程的能力，求出m的值还原方程是前提．