题目内容

如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（－1,1），B（－3,1），C（－1,4）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的图形；

（2）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，请在图中画出△A2BC2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留）

（1）如图；（2）如图，线段BC旋转过程中所扫过得面积S==. 【解析】试题分析：(1)、关于y轴对称的两点横坐标互为相反数，纵坐标不变，根据对称法则得出各点的对应点，然后得出三角形；(2)、根据旋转图形的性质得出各点的对应点，然后顺次连接，得到三角形.首先得出半径和旋转的角度，然后根据扇形的面积计算法则得出答案. 试题解析：(1)、如图所示，画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；...
练习册系列答案
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．

3x(x+1)(x-1) 【解析】试题分析：先提公因式，然后用公式法分解即可． 试题解析：【解析】 原式==．

下列二次根式是最简二次根式的为( )

A. 3 B. C. D.

A 【解析】选项A. 3 ，最简二次根式. 选项B. =2 .不是最简二次根式. 选项C. = y.不是最简二次根式. 选项D. =，不是最简二次根式. 故选A.

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，OE⊥BD交AB于E，若∠ABD=30°，DE=6，则矩形ABCD的周长为（ ）

A. 6+18 B. 3+9 C. 2+18 D. +9

A 【解析】试题解析：由于矩形的对角线互相平分，点O是线段BD的中点，又由OE⊥BD，所以OE是线段BD的中垂线，所以DE=EB=6， 因为∠DBE=30°，则∠DEA=60°， 所以AD=DE×sin60°=3，AE=DE×cos60°=3， 所以AB=AE+EB=9，所以矩形ABCD的周长为：2（3+9）=18+6， 故应选A．

下列根式中, 与是同类二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

D 【解析】解：A． =2； B． 是最简二次根式； C． ； D． ． 故选D．

已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x2﹣6x=8（x﹣6）的两个实数根，那么这个直角三角形的内切圆半径为_____．

2 【解析】x²?6x=8x-48， , (x?6)(x?8)=0， 解得x=6，x=8； 所以直角三角形的两条直角边为：6、8， 由勾股定理得：斜边长=； 所以直角三角形的内切圆半径长为 ， 故答案为：2.

正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90°后，B点的坐标为（ ）

A.（－2，2） B.（4，1） C.（3，1） D.（4，0）

D. 【解析】 试题分析：根据旋转的性质作出旋转后的图形，写出点B对应点的坐标即可得解． 如图，点B的对应点B′的坐标为（4，0）．

分解因式： =_______________

3y(x+3)(x-3) 【解析】. 故答案为： .

如图，平地上一幢建筑物AB与铁塔CD相距40m，在建筑物的顶部测得铁塔底部的俯角为37°，测得铁塔顶部的仰角为26.6°，求铁塔的高度．

（参考数据：sin26.6°≈0.45，tan26.6°≈0.50；sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）

50m. 【解析】 试题分析：作AE⊥CD,垂足为E，分别在Rt △AEC和Rt△AED中，求出CE和DE的长，然后相加即可. 试题解析：作AE⊥CD，垂足为E． 在Rt△AEC中，CE=AE•tan26.6°≈40×0.50=20m； 在Rt△AED中，DE=AE•tan37°≈40×0.75=30m； ∴CD=20+30=50m

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