Question

3．计算：
（1）（1-$\frac{1}{x+2}$）÷$\frac{{{x^2}+2x+1}}{{{x^2}-4}}$，其中x=-3
（2）解方程：$\frac{1}{x-2}=\frac{1-x}{2-x}$-3．

Answer 1

分析 （1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=$\frac{x-1}{x+2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{（x+1）^{2}}$=$\frac{x-2}{x+1}$，
当x=-3时，原式=$\frac{5}{2}$；
（2）去分母得：1=x-1-3x+6，
移项合并得：2x=4，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解．

点评 此题考查了解分式方程，以及分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．