题目内容
13．
如图，从A处观测C处的仰角∠CAD=30°，从B处观测C处的仰角∠CBD=45°，从C处观测A，B两处的视角∠ACB是多少度？
分析 因为∠CBD是△ABC的外角，所以∠CBD=∠CAD+∠ACB，则∠ACB=∠CBD-∠ACB．
解答 解：方法1：∵∠CBD是△ABC的外角，
∴∠CBD=∠CAD+∠ACB，
∴∠ACB=∠CBD-∠ACB=45°-30°=15°．
方法2：由邻补角的定义可得
∠CBA=180°-∠CBD=180°-45°=135°．
∵∠CAD=30°，∠CBA=135°，
∴∠ACB=180°-∠CAD-∠CBA
=180°-30°-135°
=180°-165°
=15°．
点评 本题考查的是仰角、俯角的定义，掌握三角形外角与内角的关系，即三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键．
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1．
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如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD=3，BD=4，BC=5，则DE的长为（ ）| A． | $\frac{15}{4}$ | B． | $\frac{15}{7}$ | C． | $\frac{12}{5}$ | D． | $\frac{5}{2}$ |
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