Question

9．二次函数y=x²-4的图象与x轴交于A，B两点，F为它的顶点，则S_△ABF=8．

Answer 1

分析 令y=0得x²-4=0可求得点BA的坐标，然后令x=0可求得y=-4，从而得到点F的坐标，然后利用三角形的面积公式求解即可．

解答 解：（1）当y=0时，x²-4=0，解得x₁=-2，x₂=2，
∴A（-2，0），B（2，0）．
∴抛物线的对称轴为x=0．
将x=0代入得：y=-4．
∴抛物线顶点坐标为（0，-4），
所以△ABC的面积=$\frac{1}{2}$×（2+2）×4=8．
故答案为：8．

点评 本题主要考查的是抛物线与x轴的交点问题，将函数问题转化为方程问题是解题的关键．