题目内容

7．如图，矩形ABCD恰好可分成7个形状大小相同的小矩形，如果小矩形的面积是3，则矩形ABCD的周长是（　　）
A．7B．9C．19D．21

分析 可设小矩形的长与宽分别为a、b，然后根据矩形ABCD列出关于a、b的方程即可求出a与b的值．

解答 解：设小矩形的长与宽为a、b，
∴矩形ABCD的长为：3a，宽为：a+b，
∴$\left\{\begin{array}{l}{ab=3}\\{4b=3a}\end{array}\right.$，
解得：a=2，b=$\frac{3}{2}$，
∴矩形ABCD的周长为=2[4b+（a+b）]=10b+2a=19
故选（C）

点评 本题考查列代数式，解题的关键是根据图形列出关于a、b的方程，本题属于中等题型．

练习册系列答案
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3．下列各式是完全平方式的是（　　）
A．x2+2x-1B．1+x2C．x+xy+1D．x2+2x+1
18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D．
（1）试证明：AE=CD；
（2）若AC=12cm，求线段BD的长度．
15．某养鸡人，准备购买甲、乙两种小鸡苗红800只，甲种鸡苗每只2元，乙种鸡苗每只2.5元，据相关资料表明：在不出意外的情况下，这家、乙两种小鸡苗的成活率分别为92%和96%．
（1）若购买这批鸡苗共用了1740元，求甲、乙两种鸡苗各购买了多少只？
（2）若要想购买这批鸡苗的钱不超过1700元，应如何选购鸡苗？
（3）若要使这批鸡苗的成活率不低于94%，且购买鸡苗的总费用最低，应如何选购鸡苗？
2．如图1，将一副普通的三角板拼在一起放在一量角器上，将其抽象成几何图形如图2所示，两块三角板拼成四边形ABCD，量角器的圆心为AB的中点O，量角器与三角板的其他交点分别为点D，E，F．
（1）求证：△OED≌△OFA．
（2）四边形OECF中是否能作出一个内切圆⊙M，使得⊙M与四边形OECF的四边都相切，如果能请找出⊙O的圆心点M的位置，如果不能说明理由．
12．如图，△ABC中，AB=AC=12，AD⊥BC于点D，点E在AD上且DE=2AE，连接BE并延长交AC于点F，则线段AF长为（　　）
A．4B．3C．2.4D．2
19．已知x=$\sqrt{5}$-1，则代数式x2+2x-3的值=1．
16．已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6，相应函数的取值范围是-5≤y≤2，则一次函数的表达式为y=$\frac{7}{9}$x-$\frac{8}{3}$或y=-$\frac{7}{9}$x-$\frac{1}{3}$．
17．下列立体图形中，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（　　）
A．B．C．D．

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