Question

16．已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6，相应函数的取值范围是-5≤y≤2，则一次函数的表达式为y=$\frac{7}{9}$x-$\frac{8}{3}$或y=-$\frac{7}{9}$x-$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 将（-3，-5），（6，2）或（-3，2），（6，-5）代入y=kx+b即可得出一次函数的表达式．

解答 解：由题意得$\left\{\begin{array}{l}{-3k+b=-5}\\{6k+b=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{-3k+b=2}\\{6k+b=-5}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{7}{9}}\\{b=-\frac{8}{3}}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{7}{9}}\\{b=-\frac{1}{3}}\end{array}\right.$，
∴一次函数的表达式为y=$\frac{7}{9}$x-$\frac{8}{3}$或y=-$\frac{7}{9}$x-$\frac{1}{3}$，
故答案为y=$\frac{7}{9}$x-$\frac{8}{3}$或y=-$\frac{7}{9}$x-$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，掌握分类讨论的思想是解题的关键．