Question

12．如图，△ABC中，AB=AC=12，AD⊥BC于点D，点E在AD上且DE=2AE，连接BE并延长交AC于点F，则线段AF长为（　　）

• A． 4
• B． 3
• C． 2.4
• D． 2

Answer 1

分析 作DH∥BF交AC于H，根据等腰三角形的性质得到BD=DC，得到FH=HC，根据平行线分线段成比例定理得到$\frac{HF}{FA}$=$\frac{DE}{EA}$=2，计算即可．

解答 解：作DH∥BF交AC于H，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=DC，
∴FH=HC，
∵DH∥BF，
∴$\frac{HF}{FA}$=$\frac{DE}{EA}$=2，
∴AF=$\frac{1}{5}$AC=2.4，
故选：C．

点评 本题考查的是等腰三角形的性质、平行线分线段成比例定理，掌握等腰三角形的三线合一、平行线分线段成比例定理是解题的关键．