题目内容
5．观察下列数：-$\frac{1}{x}$，$\frac{2}{{x}^{2}}$，-$\frac{5}{{x}^{3}}$，$\frac{10}{{x}^{4}}$，-$\frac{17}{{x}^{5}}$，…，则第10个数是$\frac{82}{{x}^{10}}$．分析 根据观察，可发现规律：（-1）n$\frac{（n-1）^{2}+1}{{x}^{n}}$，根据规律，可得答案．
解答 解：第10个数是$\frac{82}{{x}^{10}}$．
故答案为：$\frac{82}{{x}^{10}}$．
点评 本题考查了分式的定义，发现规律是解题关键．
练习册系列答案
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如图，已知四边形ABCD为矩形，O为坐标原点，点A的坐标为（0，6），点C的坐标为（8，0），点P是线段BC上一动点，已知点D是直线AE上位于第一象限的任意一点，直线AE与x轴交于点E（-3，0）；
16．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与悬挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：
下列说法不正确的是（ ）
| 质量/kg | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 长度/cm | 10 | 10.5 | 11 | 11.5 | 12 | 12.5 |
| A． | x和y都是变量，且x是自变量，y是因变量 | |
| B． | 弹簧不悬挂重物时的长度为0 | |
| C． | 在弹性限度内，物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm | |
| D． | 在弹性限度内，所挂物体的质量为7kg，弹簧长度为13.5cm |