Question

12．计算：
（1）3$\sqrt{2}$+5$\sqrt{2}$-4$\sqrt{2}$；
（2）$\root{3}{7}$-5$\root{3}{7}$+|4$\root{3}{7}$-1|．

Answer 1

分析 （1）根据实数混合运算的运算顺序，从左向右依次计算即可．
（2）首先求出|4$\root{3}{7}$-1|的值是多少，然后根据实数混合运算的运算顺序，从左向右依次计算即可．

解答 解：（1）3$\sqrt{2}$+5$\sqrt{2}$-4$\sqrt{2}$
=8$\sqrt{2}$-4$\sqrt{2}$
=4$\sqrt{2}$；

（2）$\root{3}{7}$-5$\root{3}{7}$+|4$\root{3}{7}$-1|
=-4$\root{3}{7}$+4$\root{3}{7}$-1
=0-1
=-1．

点评 此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算定律在实数范围内仍然适用．