Question

19．（1）（2x+y）（2x-y）-3（2x-y）²，其中x=-2，y=$\frac{1}{2}$；
（2）[（x+2y）²-（x+y）（3x-y）-5y²]÷2x，其中x=-2，y=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用平方差公式及完全平方公式化简，去括号合并后将x与y的值代入计算即可求出值；
（2）原式中括号中利用完全平方公式，多项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=4x²-y²-3（4x²-4xy+y²）
=4x²-y²-12x²+12xy-3y²
=-8x²-4y²+12xy，
当x=-2，y=$\frac{1}{2}$时，原式=-32-1-12=-45；
（2）原式=[x²+4xy+4y²-（3x²-xy+3xy-y²）-5y²]÷2x
=（x²+4xy-3x²-2xy）÷2x
=（-2x²+2xy）÷2x
=-x+y，
当x=-2，y=$\frac{1}{2}$时，原式=2$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．