Question

已知：

(a-3)2

=8，则点A（1，a）关于y轴的对称点为点B，将点B向下平移2个单位后，再向左平移3个单位得到点C，则C点与原点及A点所围成的三角形的面积为多少？

Answer 1

考点：坐标与图形变化-平移,算术平方根,关于x轴、y轴对称的点的坐标

专题：

分析：利用算术平方根的定义以及三角形面积求法和图形的平移，得出对应点坐标进而求出即可．

解答：解：∵

(a-3)2

=8，
∴a=11或-5，
∴点A（1，11）或（1，-5），
∴关于y轴的对称点为点B为（-1，11）或（-1，-5），
∵将点B向下平移2个单位后，再向左平移3个单位得到点C，
∴C（-1-3，11-2）或（-1-3，-5-2），
即：C（-4，9）或（-4，-7），
①当C（-4，9）时，与原点及x轴所围成的三角形的面积为：
S_△ACO=5×11-

1

2

×2×5-

1

2

×4×9-

1

2

×1×11=26.5；
①当C′（-4，-7）时，与原点及x轴所围成的三角形的面积为：
S_△C′OA′=5×7×

1

2

-

1

2

×1×5-

1

2

×5×2=10．

点评：此题主要考查了坐标与图形的变化以及三角形面积求法，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．