题目内容

20.不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3(x+1)>x-1}\\{-\frac{2}{3}x+3≥2}\end{array}\right.$的所有整数解的和是(  )
A.2B.1C.0D.-1

分析 分别求出不等式组中两不等式的解集,找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集,进而确定出整数解之和即可.

解答 解:不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3(x+1)>x-1①}\\{-\frac{2}{3}x+3≥2②}\end{array}\right.$,
由①得:x>-2,
由②得:x≤$\frac{3}{2}$,
∴不等式组的解集为-2<x<$\frac{3}{2}$,即整数解为-1,0,1,
则所有整数解的和是0,
故选C

点评 此题考查了一元一次不等式组的整数解,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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