题目内容
如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，点C是劣弧AB上一动点（不与A，B重合），∠P=70°，则∠C=（ ）| A、110° | B、115° |
| C、120° | D、125° |
考点：切线的性质
专题：
分析：连结OA、OB，∠ADB为弧AB所对的圆周角，如图，根据切线的性质得∠OAP=∠OBP=90°，再利用四边形内角和可计算出∠AOB=110°，接着根据圆周角定理得到∠D=
∠AOB=55°，然后根据圆内接四边形的性质计算∠ACB的度数．
| 1 |
| 2 |
解答：解：连结OA、OB，∠ADB为弧AB所对的圆周角，如图，
∵PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∴∠AOB+∠P=180°，
∴∠AOB=180°-70°=110°，
∴∠D=
∠AOB=55°，
∴∠ACB=180°-∠D=125°．
故选D．
∵PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∴∠AOB+∠P=180°，
∴∠AOB=180°-70°=110°，
∴∠D=
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| 2 |
∴∠ACB=180°-∠D=125°．
故选D．
点评：本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．也考查了圆周角定理．
练习册系列答案
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| C、8cm | D、24cm |
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| BC |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
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