Question

已知点A、B、C在同一条直线上，且AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）画出符合题意的图形；
（2）依据（1）的图形，求线段MN的长．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：（1）分类讨论：点B在线段AC上，点B在线段AC的延长线上，根据题意，可得图形；
（2）根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段和差，可得答案．

解答：解：（1）点B在线段AC上，
点B在线段AC的延长线上，，
（2）当点B在线段AC上时，由AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC的中点，得
MC=

1

2

AC=

1

2

×5=

5

2

cm，NC=

1

2

BC=

1

2

×3=

3

2

cm，
由线段的和差，得
MN=MC-NC=

5

2

-

3

2

=1cm；
当点B在线段AC的延长线上时，由AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC的中点，得
MC=

1

2

AC=

1

2

×5=

5

2

cm，NC=

1

2

BC=

1

2

×3=

3

2

cm，
由线段的和差，得
MN=MC+NC=

5

2

+

3

2

=4cm．

点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，分类讨论是解题关键．