Question

13．（1）先化简（$\frac{x}{x-5}$-$\frac{x}{5-x}$）÷$\frac{2x}{{x}^{2}-25}$，然后从不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-x-2≤3}\\{2x＜12}\end{array}\right.$的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．
（2）先化简，再求值：$\frac{a-b}{a}$÷（a-$\frac{2ab-{b}^{2}}{a}$），然后给a，b选择一个你喜欢的数代入求值．

Answer 1

分析 （1）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-x-2≤3}\\{2x＜12}\end{array}\right.$的解集，选取符合题意的x的值代入求值即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a、b的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{2x}{x-5}$•$\frac{（x+5）（x-5）}{2x}$
=x+5，
解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-x-2≤3}\\{2x＜12}\end{array}\right.$得，-5≤x＜6，
当x=1时，原式=6．

（2）原式=$\frac{a-b}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}{a}$
=$\frac{a-b}{a}$•$\frac{a}{（a-b）^{2}}$
=$\frac{1}{a-b}$，
当a=2，b=1时，原式=$\frac{1}{2-1}$=1．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．