Question

3．（1）画出下图1中几何体的三视图．
（2）一个正方体，六个面上分别写有六个连续的整数（如图2所示），且每两个相对面上的数字和相等，本图所能看到的三个面所写的数字分别是3，6，7，问：与它们相对的三个面的数字各是多少？

Answer 1

分析 （1）主视图从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1；左视图从左往右2列正方形的个数依次为2，1；俯视图从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1；
（2）由题意“六个连续的整数”“两个相对面上的数字和相等”，则由3，6，7三个数字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8，因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须3，6处于对面，所以这六个数字只能是3，4，5，6，7，8，所以3与8，6与5，7与4处于对面位置．

解答 解：（1）如图所示：


 （2）从3，6，7三个数字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8，
因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须3和6处于邻面，
所以这六个数字只能是3，4，5，6，7，8，所以3与8，6与5，7与4处于对面位置．

点评 本题考查了作图-三视图，正方体相对两个面上的文字．用到的知识点为：三视图是分别从物体的正面，左面，上面看得到的平面图形．