Question

17．对于抛物线y=ax²，当a=±1，±2时，动手画一下大致的图象，研究下a的取值对抛物线开口方向和开口大小的影响．

Answer 1

分析 根据题意，可以画出抛物线y=ax²，当a=±1，±2时大致图象，然后根据函数的图象可以得到a的取值对抛物线开口方向和开口大小的影响．

解答 解：开口向上的，开口小的是y=2x²的图象，开口大的是y=x²的图象，
开口向下的，开口小的是y=-2x²的图象，开口大的是y=-x²的图象
由右面的函数图象可知，a的正负决定抛物线的开口方向，当a＞0时，开口向上，a＜0时，开口向下；
抛物线的开口大小由|a|决定，|a|越小，开口越大，|a|越大，则开口越小．

点评 本题考查二次函数的图象，解题的关键是明确二次函数图象的特点，利用数形结合的思想解答问题．