题目内容
12．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）通过配方可化为y=a（x+$\frac{b}{2a}$）2+$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$的形式，它的对称轴是x=-$\frac{b}{2a}$，顶点坐标是（-$\frac{b}{2a}$，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$）；当a＞0时，在对称轴的左侧y随x的增大而减小，在对称轴右侧y随x的增大而增大；当a＜0时，在对称轴的左侧y随x的增大而增大，在对称轴右侧y随x的增大而减小．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与y=ax2的图象相同，只是位置不同；y=ax2+bx+c（a≠0）的图象可以看成y=ax2的图象上、下平移或左、右平移得到的．
分析 y=a（x+$\frac{b}{2a}$）2+$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$是二次函数的顶点式，根据二次函数的性质即可求解．
解答 解：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）通过配方可化为y=a（x+$\frac{b}{2a}$）2+$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$的形式，它的对称轴是x=-$\frac{b}{2a}$，顶点坐标是（-$\frac{b}{2a}$，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$）；当a＞0时，在对称轴的左侧y随x的增大而减小，在对称轴右侧y随x的增大而增大；当a＜0时，在对称轴的左侧y随x的增大而增大，在对称轴右侧y随x的增大而减小．
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与y=ax2的图象相同，只是位置不同；y=ax2+bx+c（a≠0）的图象可以看成y=ax2的图象上、下平移或左、右平移得到的．
故答案为：x=-$\frac{b}{2a}$，（-$\frac{b}{2a}$，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$），减小，增大，增大，减小；相同，位置．
点评 本题考查了二次函数的形式，二次函数的性质，顶点式为y=a（x-h）2+k（a，h，k是常数，a≠0），其中（h，k）为顶点坐标，对称轴为x=h，函数在顶点处取最值．
练习册系列答案
期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案
相关题目
小明家、学校、书店在同-条马路上，请你用学过的数学知识在图中标明它们三者间的距离．小明的步行速度是5千米/时，小明中午11：30放学，下午1：30上课，吃饭要用30分钟，中午他要到书店买完书再到学校上课，选书时间是10分钟．请你帮小明计算一下，他吃完中午饭最晚什么时间从家出发上课才不会迟到？
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，O为AC的中点．AD为高，OG⊥AC，交AD的延长于G，OB交AD于F，OE⊥OB交BC于E．
如图所示，已知在△ABC中，D是BC上一点，$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}$，且AB=7cm，AC=5cm，BC=8cm，求BD和DC的长．
某小区用14米长的铁栅栏围城一个长方形的花坛，其中一边靠墙，墙长为10米，当AB为多长时，花坛的面积是12平方米？
如图，△PQR的外角∠PRN的平分线PM与内角∠PQR的平分线QM交于点M，∠QMR=40°，则∠RPM的度数为50°．