Question

7．如图所示，已知在△ABC中，D是BC上一点，$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}$，且AB=7cm，AC=5cm，BC=8cm，求BD和DC的长．

Answer 1

分析 由$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}$，得到$\frac{BD}{DC}$=$\frac{7}{5}$，设BD=7k，CD=5k，根据BD+CD=BC列方程即可得到结果．

解答 解：∵$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}$，
∴$\frac{BD}{DC}$=$\frac{7}{5}$，
设BD=7k，CD=5k，
∴BD+CD=7k+5k=8，
∴k=$\frac{3}{2}$，
∴BD=$\frac{21}{2}$，CD=$\frac{15}{2}$．

点评 本题考查了比例线段，根据比例线段列方程是解题的关键．